Борис Хлебников родился в Москве. После школы два года учился на биолога, затем поступил на киноведческий факультет ВГИКа.
Стоял у истоков проекта «Кинотеатр.doс». Является членом отборочной комиссии программы фестиваля «Кинотеатр.doс». Креативный продюсер на телеканале ТНТ. Преподаёт в Высшей школе журналистики ГУ-ВШЭ на курсах документального кино и театра и основ продюсирования телевизионных фильмов.
В 2010 году стал одним из учредителей Киносоюза и до Первого Съезда был его председателем.
В 2013 году вышел новый фильм Бориса Хлебникова «Долгая счастливая жизнь». Это социальная драма режиссёра, которая вошла в программу основного конкурса 63-го Берлинского международного кинофестиваля.
Прямая трансляция из студии на bimru.ru.
Подробности в прямом эфире